Algèbre Exemples

$\frac{x y}{a^{2} + a^{3}} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Étape 1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} + a^{3}$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x y}{a^{2} \cdot 1 + a^{3}} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{3}$ .

$\frac{x y}{a^{2} \cdot 1 + a^{2} a} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} \cdot 1 + a^{2} a$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Étape 2

Factorisez $a$ à partir de $a + a^{2}$ .

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Étape 2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a^{1} + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a \cdot 1 + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a \cdot 1 + a \cdot a}{x^{2} y^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 1 + a \cdot a$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a (1 + a)}{x^{2} y^{2}}$

Étape 3

Associez.

$\frac{x y (a (1 + a))}{a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x y (a (1 + a))$ .

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})$ .

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{x (a^{2} (1 + a) (x y^{2}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{x (a^{2} (1 + a) (x y^{2}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (a (1 + a))}{a^{2} (1 + a) (x y^{2})}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $y$ à partir de $a^{2} (1 + a) (x y^{2})$ .

$\frac{y (a (1 + a))}{y (a^{2} (1 + a) (x y))}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (a (1 + a))}{y (a^{2} (1 + a) (x y))}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (1 + a)}{a^{2} (1 + a) (x y)}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} (1 + a) (x y)$ .

$\frac{a (1 + a)}{a ((a (1 + a)) (x y))}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (1 + a)}{a ((a (1 + a)) (x y))}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 + a}{(a (1 + a)) (x y)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $1 + a$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 + a}{a (1 + a) (x y)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{(a) (x y)}$

$\frac{1}{a x y}$