Algèbre Exemples

$3 \sqrt[3]{36 x y} \cdot 2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}$

Étape 1

Multipliez $3 \sqrt[3]{36 x y} (2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt[3]{36 x y} \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2} (36 x y)}$

Étape 1.3

Multipliez $36$ par $6$ .

$6 \sqrt[3]{216 x^{2} y^{2} (x y)}$

Étape 1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 \sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2}) y^{2} y}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \sqrt[3]{216 x^{1 + 2} y^{2} y}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $2$ .

$6 \sqrt[3]{216 x^{3} y^{2} y}$

Étape 1.7

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$6 \sqrt[3]{216 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

Étape 1.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \sqrt[3]{216 x^{3} y^{1 + 2}}$

Étape 1.9

Additionnez $1$ et $2$ .

$6 \sqrt[3]{216 x^{3} y^{3}}$

Étape 2

Réécrivez $216 x^{3} y^{3}$ comme ${(6 x y)}^{3}$ .

$6 \sqrt[3]{{(6 x y)}^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$6 (6 x y)$

Étape 4

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 x y$