Algèbre Exemples

$y = - x + 1$ $y = 4 x - 14$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y + x = 1, y = 4 x - 14$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$y + x = 1, y - 4 x = - 14$

Étape 2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$x + y = 1$

$y - 4 x = - 14$

Étape 3

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 4 x + y = - 14$

$x + y = 1$

Étape 4

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$x + y = 1$

$(- 1) \cdot (- 4 x + y) = (- 1) (- 14)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (- 4 x + y)$ .

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Étape 5.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + y = 1$

$- 1 (- 4 x) - 1 y = (- 1) (- 14)$

Étape 5.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x + y = 1$

$4 x - 1 y = (- 1) (- 14)$

Étape 5.1.1.2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 14$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

Étape 6

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$1$
$+$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$5$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $5 x = 15$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 15$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Divisez $15$ par $5$ .

$x = 3$

Étape 8

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 8.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$(3) + y = 1$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

$3 + y = 1$

Étape 8.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 8.3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = 1 - 3$

Étape 8.3.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$y = - 2$

Étape 9

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(3, - 2)$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = 3, y = - 2$

Étape 11