Algèbre Exemples

$\frac{5 \sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{8}$ et $\sqrt{18}$ en un radical unique.

$5 \sqrt{\frac{8}{18}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $8$ et $18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$5 \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 \sqrt{\frac{4}{9}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{4}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$5 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 \frac{2}{\sqrt{9}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$5 \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 (\frac{2}{3})$

Étape 6

Multipliez $5 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 6.1

Associez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{10}{3}$

Forme décimale :

$3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{3}$