Algèbre Exemples

$8 x + 2 y = 6$ $3 y = - 12 x + 9$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 y = - 12 x + 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - 12 x + 9$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 12 x}{3} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 12 x}{3} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 12 x}{3} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

$y = \frac{- 12 x}{3} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

$y = \frac{- 12 x}{3} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $3$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12 x$ .

$y = \frac{3 (- 4 x)}{3} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = \frac{3 (- 4 x)}{3 (1)} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (- 4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 4 x}{1} + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.3.1.1.2.4

Divisez $- 4 x$ par $1$ .

$y = - 4 x + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

$y = - 4 x + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

$y = - 4 x + \frac{9}{3}$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 1.3.1.2

Divisez $9$ par $3$ .

$y = - 4 x + 3$

$8 x + 2 y = 6$

$y = - 4 x + 3$

$8 x + 2 y = 6$

$y = - 4 x + 3$

$8 x + 2 y = 6$

$y = - 4 x + 3$

$8 x + 2 y = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 4 x + 3$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $8 x + 2 y = 6$ par $- 4 x + 3$ .

$8 x + 2 (- 4 x + 3) = 6$

$y = - 4 x + 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $8 x + 2 (- 4 x + 3)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 3 = 6$

$y = - 4 x + 3$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$8 x - 8 x + 2 \cdot 3 = 6$

$y = - 4 x + 3$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 x - 8 x + 6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

$8 x - 8 x + 6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $8 x$ de $8 x$ .

$0 + 6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

$6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

$6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

$6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

$6 = 6$

$y = - 4 x + 3$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - 4 x + 3$

Étape 4