Algèbre Exemples

$3 x - y^{2} = 4 x + 25$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y^{2} = 4 x + 25 - 3 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$- y^{2} = x + 25$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y^{2} = x + 25$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y^{2} = x + 25$ par $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{25}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot x$ comme $- x$ .

$y^{2} = - x + \frac{25}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.3

Divisez $25$ par $- 1$ .

$y^{2} = - x - 25$

Étape 1.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{- x - 25}$

Étape 1.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{- x - 25}$

Étape 1.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Étape 1.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

La forme normalisée est $\sqrt{- x - 25}, - \sqrt{- x - 25}$ .

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Étape 4