Algèbre Exemples

$\frac{a^{2} + 6 a + 9}{a^{2} + 6 a + 15}$

Étape 1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} + 6 a + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

Étape 2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Étape 3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

Étape 4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = a$ et $b = 3$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$