Algèbre Exemples

$(4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x) + (4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(4 + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{32 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $32$ et $7$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 3

Convertissez $6 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 3.2.2

Associez $6$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{30 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $30$ et $3$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 4

Convertissez $4 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 4.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{20 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $20$ et $4$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Étape 5

Convertissez $2 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 5.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 + \frac{3}{8}) x^{2}$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 5.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

Étape 5.2.2

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

Étape 5.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} x^{2}$

Étape 5.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.4.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{16 + 3}{8} x^{2}$

Étape 5.2.4.2

Additionnez $16$ et $3$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Associez $\frac{39}{8}$ et $x^{2}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Étape 6.2

Associez $x$ et $\frac{33}{5}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{x \cdot 33}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Étape 6.3

Déplacez $33$ à gauche de $x$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 \cdot x}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Étape 6.4

Associez $\frac{24}{5}$ et $x$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19}{8} x^{2}$

Étape 6.5

Associez $x^{2}$ et $\frac{19}{8}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{x^{2} \cdot 19}{8}$

Étape 6.6

Déplacez $19$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{39 x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

Étape 7.2

Soustrayez $19 x^{2}$ de $39 x^{2}$ .

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

Étape 7.3

Additionnez $- 33 x$ et $24 x$ .

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun à $20$ et $8$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20 x^{2}$ .

$\frac{4 (5 x^{2})}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

Étape 8.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 (2)} + \frac{- 9 x}{5}$

Étape 8.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 \cdot 2} + \frac{- 9 x}{5}$

Étape 8.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}$