Algèbre Exemples

${(5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$5^{1} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$5 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$5 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 x^{\frac{1}{2}}$