Algèbre Exemples

$\frac{a}{c - 3} - \frac{6}{3 - c}$

Étape 1

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{a}{c - 3} - \frac{6}{- 1 (- 3) - c}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- c$ .

$\frac{a}{c - 3} - \frac{6}{- 1 (- 3) - (c)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (c)$ .

$\frac{a}{c - 3} - \frac{6}{- 1 (- 3 + c)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{a}{c - 3} - \frac{6}{- 1 (c - 3)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{a}{c - 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a}{c - 3} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6}{- 1 (c - 3)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(c - 3) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{a}{c - 3}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a \cdot - 1}{(c - 3) \cdot - 1} - \frac{6}{- 1 (c - 3)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(c - 3) \cdot - 1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{- (c - 3)} - \frac{6}{- 1 (c - 3)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a \cdot - 1 - 6}{- (c - 3)}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a - 6}{- (c - 3)}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$\frac{- a - 6}{- (c - 3)}$

Étape 9

Simplifiez en factorisant.

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Étape 9.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- a - 6}{c - 3}$

Étape 9.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$- \frac{- (a) - 6}{c - 3}$

Étape 9.3

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$- \frac{- (a) - 1 (6)}{c - 3}$

Étape 9.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - 1 (6)$ .

$- \frac{- (a + 6)}{c - 3}$

Étape 9.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.5.1

Réécrivez $- (a + 6)$ comme $- 1 (a + 6)$ .

$- \frac{- 1 (a + 6)}{c - 3}$

Étape 9.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{a + 6}{c - 3}$

Étape 9.5.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{a + 6}{c - 3}$

Étape 9.5.4

Multipliez $\frac{a + 6}{c - 3}$ par $1$ .

$\frac{a + 6}{c - 3}$