Algèbre Exemples

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

Étape 1

Multipliez $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ comme ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ .

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$\frac{x}{2} = 2$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 5.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 2$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = 4$