Algèbre Exemples

$- \sqrt{2} (\sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- \sqrt{2} \sqrt{10} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Étape 2

Multipliez $- \sqrt{2} \sqrt{10}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Étape 2.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Étape 3

Multipliez $- \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{2} \sqrt{6}$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{6 \cdot 2}$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$- \sqrt{4 (5)} + 4 \sqrt{12}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (| 2 | \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$- (2 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{12}$

Étape 4.5

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4 (3)}$

Étape 4.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 4.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 \sqrt{5} + 4 (| 2 | \sqrt{3})$

Étape 4.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 (2 \sqrt{3})$

Étape 4.8

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$9.38427050 \dots$