Algèbre Exemples

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{1}{2} \sqrt{3}$

Étape 1

Associez $\sqrt{3}$ et $\frac{1}{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $3 \sqrt{3}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2.4

Écrivez $6 \sqrt{3}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2 + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Étape 5

Additionnez $6 \sqrt{3}$ et $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Étape 6

Soustrayez $\sqrt{3}$ de $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$14.72243186 \dots$