Algèbre Exemples

$\frac{1}{6} x + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} x - 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} x - 4)$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{2} - 4)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3 x}{4 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3 x}{8} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3 x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{6} + \frac{3 x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{6} + \frac{3 x}{8} + 3 \cdot - 1$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3 x}{8} - 3$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} - 3$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3 x}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - 3$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{x}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - 3$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} + \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - 3$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3 x}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} + \frac{3 x \cdot 3}{8 \cdot 3} - 3$

Étape 4.4

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} + \frac{3 x \cdot 3}{24} - 3$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 4 + 3 x \cdot 3}{24} - 3$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 4 + 3 x \cdot 3$ .

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Étape 6.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) + 3 x \cdot 3}{24} - 3$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (3 \cdot 3)}{24} - 3$

Étape 6.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 + 3 \cdot 3)}{24} - 3$

Étape 6.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x (4 + 9)}{24} - 3$

Étape 6.1.3

Additionnez $4$ et $9$ .

$\frac{x \cdot 13}{24} - 3$

Étape 6.2

Déplacez $13$ à gauche de $x$ .

$\frac{13 x}{24} - 3$