Algèbre Exemples

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt{x^{6}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt{x^{6}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt{x^{6}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt{x^{6}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

Étape 2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x^{2} x^{3}$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 3}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$x^{5}$