Algèbre Exemples

$\frac{3 z}{2} + \frac{1}{4} = \frac{7}{8}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 z}{2} = \frac{7 - 2}{8}$

Étape 1.5

Soustrayez $2$ de $7$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{5}{8}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z$ .

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{4}$ .

$z = \frac{5}{3 \cdot 4}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$z = \frac{5}{12}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{5}{12}$

Forme décimale :

$z = 0.41\overline{6}$