Algèbre Exemples

$\frac{6 x}{7} - 3 = 2 x$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{6 x}{7} - 3 - 2 x = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} - 2 x \cdot \frac{7}{7} - 3 = 0$

Étape 1.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{- 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 x - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x - 2 x \cdot 7$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x$ .

$\frac{2 x (3) - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{2 x (3 - 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{2 x (3 - 7)}{7} - 3 = 0$

Étape 1.5.1.3

Soustrayez $7$ de $3$ .

$\frac{2 x \cdot - 4}{7} - 3 = 0$

Étape 1.5.1.4

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{- 8 x}{7} - 3 = 0$

Étape 1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 x}{7} - 3 = 0$

Étape 2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{8 x}{7} = 3$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{7}{8}$ .

$- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8 x}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{8} (- 8 x) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{7}{8})$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{7}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{8}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$x = \frac{- 21}{8}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{21}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{21}{8}$

Forme décimale :

$x = - 2.625$

Forme de nombre mixte :

$x = - 2 \frac{5}{8}$