Algèbre Exemples

$\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $6$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Pour écrire $\frac{2 c - 1}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Pour écrire $\frac{c}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{2 c - 1}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $\frac{c}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{4 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.4

Multipliez $4$ par $9$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{36}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 c - 1) \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 c \cdot 4 - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 c - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{8 c - 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.4

Déplacez $9$ à gauche de $c$ .

$\frac{8 c - 4 + 9 \cdot c}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.5

Additionnez $8 c$ et $9 c$ .

$\frac{17 c - 4}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$\frac{17 c - 4}{6 (6)} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 c - 4}{6 \cdot 6} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 c - 4}{6} = c + 3$

Étape 3

Résolvez $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $6$ .

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$17 c - 4 = (c + 3) \cdot 6$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez $(c + 3) \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$17 c - 4 = c \cdot 6 + 3 \cdot 6$

Étape 3.2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.2.1

Déplacez $6$ à gauche de $c$ .

$17 c - 4 = 6 \cdot c + 3 \cdot 6$

Étape 3.2.2.1.2.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$17 c - 4 = 6 c + 18$

Étape 3.3

Résolvez $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Soustrayez $6 c$ des deux côtés de l’équation.

$17 c - 4 - 6 c = 18$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $6 c$ de $17 c$ .

$11 c - 4 = 18$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$11 c = 18 + 4$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $18$ et $4$ .

$11 c = 22$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $11 c = 22$ par $11$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $11 c = 22$ par $11$ .

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{22}{11}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1

Divisez $22$ par $11$ .

$c = 2$