Algèbre Exemples

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$

Étape 1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$ par $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$ par $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$ .

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{(\sqrt[3]{4} - 3) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}$

Étape 2.2

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} {(- 3)}^{2} - 3 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 9 \sqrt[3]{4} + {(- 3)}^{3}}$

Étape 2.3

Simplifiez

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Étape 3.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Étape 3.3

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Étape 3.5

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Étape 3.6

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{- 23}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{23}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{23}$

Forme décimale :

$- 1.41583002 \dots$