Algèbre Exemples

${(\sqrt[5]{- 8})}^{8}$

Étape 1

Réécrivez $- 8$ comme ${(- 1)}^{5} \cdot 8$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

${\sqrt[5]{- 1 (8)}}^{8}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 8}}^{8}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(- 1 \sqrt[5]{8})}^{8}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Réécrivez $- 1 \sqrt[5]{8}$ comme $- \sqrt[5]{8}$ .

${(- \sqrt[5]{8})}^{8}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt[5]{8}$ .

${(- 1)}^{8} {\sqrt[5]{8}}^{8}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $8$ .

$1 {\sqrt[5]{8}}^{8}$

Étape 3.4

Multipliez ${\sqrt[5]{8}}^{8}$ par $1$ .

${\sqrt[5]{8}}^{8}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt[5]{8}}^{8}$ comme $\sqrt[5]{8^{8}}$ .

$\sqrt[5]{8^{8}}$

Étape 5

Élevez $8$ à la puissance $8$ .

$\sqrt[5]{16777216}$

Étape 6

Réécrivez $16777216$ comme $16^{5} \cdot 16$ .

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Étape 6.1

Factorisez $1048576$ à partir de $16777216$ .

$\sqrt[5]{1048576 (16)}$

Étape 6.2

Réécrivez $1048576$ comme $16^{5}$ .

$\sqrt[5]{16^{5} \cdot 16}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$16 \sqrt[5]{16}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$16 \sqrt[5]{16}$

Forme décimale :

$27.85761802 \dots$