Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{2 m} = 4$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $4$ .

${\sqrt[4]{2 m}}^{4} = 4^{4}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{2 m}$ comme ${(2 m)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(2 m)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(2 m)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 m)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 m)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 m)}^{1} = 4^{4}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$2 m = 4^{4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$2 m = 256$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 m = 256$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 m = 256$ par $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{256}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 m}{2} = \frac{256}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{256}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $256$ par $2$ .

$m = 128$