Algèbre Exemples

$(a^{- 5} b^{8} c^{- 12}) (a^{7} b^{- 3} c^{7})$

Étape 1

Multipliez $a^{- 5}$ par $a^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{7}$ .

$a^{7} a^{- 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{7 - 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Étape 1.3

Soustrayez $5$ de $7$ .

$a^{2} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Étape 2

Multipliez $b^{8}$ par $b^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{- 3}$ .

$a^{2} (b^{- 3} b^{8}) c^{- 12} c^{7}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2} b^{- 3 + 8} c^{- 12} c^{7}$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 12} c^{7}$

Étape 3

Multipliez $c^{- 12}$ par $c^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $c^{7}$ .

$a^{2} b^{5} (c^{7} c^{- 12})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2} b^{5} c^{7 - 12}$

Étape 3.3

Soustrayez $12$ de $7$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 5}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$

Étape 5

Multipliez $a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$ .

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Étape 5.1

Associez $a^{2}$ et $\frac{1}{c^{5}}$ .

$b^{5} \frac{a^{2}}{c^{5}}$

Étape 5.2

Associez $b^{5}$ et $\frac{a^{2}}{c^{5}}$ .

$\frac{b^{5} a^{2}}{c^{5}}$