Algèbre Exemples

$11 x + 4 < 15$ ou $12 x - 7 > - 25$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$11 x < 15 - 4$ ou $12 x - 7 > - 25$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4$ de $15$ .

$11 x < 11$ ou $12 x - 7 > - 25$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $11 x < 11$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $11 x < 11$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ ou $12 x - 7 > - 25$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ ou $12 x - 7 > - 25$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{11}{11}$ ou $12 x - 7 > - 25$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez $11$ par $11$ .

$x < 1$ ou $12 x - 7 > - 25$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < 1$ ou $12 x > - 25 + 7$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 25$ et $7$ .

$x < 1$ ou $12 x > - 18$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $12 x > - 18$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $12 x > - 18$ par $12$ .

$x < 1$ ou $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 1$ ou $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < 1$ ou $x > \frac{- 18}{12}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $6$ à partir de $- 18$ .

$x < 1$ ou $x > \frac{6 (- 3)}{12}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x < 1$ ou $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < 1$ ou $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < 1$ ou $x > \frac{- 3}{2}$

Étape 2.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < 1$ ou $x > - \frac{3}{2}$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Étape 5