Algèbre Exemples

$\frac{30 x + 15}{x} \div \frac{10}{3 x}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{30 x + 15}{x} \cdot \frac{3 x}{10}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{30 x + 15}{x} \cdot \frac{x \cdot 3}{10}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 x + 15}{x} \cdot \frac{x \cdot 3}{10}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$(30 x + 15) \frac{3}{10}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$30 x \frac{3}{10} + 15 (\frac{3}{10})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1

Factorisez $10$ à partir de $30 x$ .

$10 (3 x) \frac{3}{10} + 15 (\frac{3}{10})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$10 (3 x) \frac{3}{10} + 15 (\frac{3}{10})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$3 x \cdot 3 + 15 (\frac{3}{10})$

Étape 5

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x + 15 (\frac{3}{10})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$9 x + 5 (3) \frac{3}{10}$

Étape 6.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$9 x + 5 \cdot 3 \frac{3}{5 \cdot 2}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$9 x + 5 \cdot 3 \frac{3}{5 \cdot 2}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$9 x + 3 (\frac{3}{2})$

Étape 7

Associez $3$ et $\frac{3}{2}$ .

$9 x + \frac{3 \cdot 3}{2}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x + \frac{9}{2}$

Étape 9

Pour écrire $9 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 10

Simplifiez les termes.

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Étape 10.1

Associez $9 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 10.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 x \cdot 2 + 9}{2}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x \cdot 2 + 9$ .

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Étape 11.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x \cdot 2$ .

$\frac{9 (x \cdot 2) + 9}{2}$

Étape 11.1.2

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{9 (x \cdot 2) + 9 (1)}{2}$

Étape 11.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (x \cdot 2) + 9 (1)$ .

$\frac{9 (x \cdot 2 + 1)}{2}$

Étape 11.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{9 (2 x + 1)}{2}$