Algèbre Exemples

$2 x - 6 y = 30$ $y = \frac{1}{3} x + 1$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{x}{3} + 1$

$2 x - 6 y = 30$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{x}{3} + 1$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x - 6 y = 30$ par $\frac{x}{3} + 1$ .

$2 x - 6 (\frac{x}{3} + 1) = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 x - 6 (\frac{x}{3} + 1)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 6 \frac{x}{3} - 6 \cdot 1 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$2 x + 3 (- 2) (\frac{x}{3}) - 6 \cdot 1 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + 3 \cdot (- 2 \frac{x}{3}) - 6 \cdot 1 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 2 x - 6 \cdot 1 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

$2 x - 2 x - 6 \cdot 1 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$2 x - 2 x - 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

$2 x - 2 x - 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 - 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$- 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

$- 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

$- 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

$- 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

$- 6 = 30$

$y = \frac{x}{3} + 1$

Étape 3

Comme $- 6 = 30$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4