Algèbre Exemples

$2 \frac{3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{11}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{4} \div (1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{11}{4} \div (\frac{3}{2} - \frac{2}{5})$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Étape 5.2

Pour écrire $- \frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 5.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 5.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 5.3.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Étape 5.3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10}}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{10}}$

Étape 5.5.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 4}{10}}$

Étape 5.5.3

Soustrayez $4$ de $15$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{11}{10}}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{11}{4} (1 (\frac{10}{11}))$

Étape 7

Multipliez $\frac{10}{11}$ par $1$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot 10$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 10$

Étape 9.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot 5$

Étape 10

Associez $\frac{1}{2}$ et $5$ .

$\frac{5}{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{2}$

Forme décimale :

$2.5$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{2}$