Algèbre Exemples

$7 + t \leq 2 (t + 3) + 2$

Étape 1

Simplifiez $2 (t + 3) + 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 + t \leq 2 t + 2 \cdot 3 + 2$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$7 + t \leq 2 t + 6 + 2$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$7 + t \leq 2 t + 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 t$ des deux côtés de l’inégalité.

$7 + t - 2 t \leq 8$

Étape 2.2

Soustrayez $2 t$ de $t$ .

$7 - t \leq 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’inégalité.

$- t \leq 8 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $8$ .

$- t \leq 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- t \leq 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- t \leq 1$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- t}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{t}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t \geq \frac{1}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$t \geq - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$t \geq - 1$

Notation d’intervalle :

$[- 1, \infty)$