Algèbre Exemples

$(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$

Étape 1

Développez $(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2.1.2

Déplacez $- 10$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 10 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 10$ par $10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x + 100 \cdot - 10$

Étape 2.1.5

Multipliez $100$ par $- 10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 10 x^{2}$ et $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 100 x + 100 x - 1000$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{3}$ et $0$ .

$x^{3} - 100 x + 100 x - 1000$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 100 x$ et $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Étape 2.2.4

Additionnez $x^{3}$ et $0$ .

$x^{3} - 1000$