Algèbre Exemples

$(6 \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(6 + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$(6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$(\frac{36 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $36$ et $5$ .

$(\frac{41}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{41}{6} - (5 + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{41}{6} - \frac{5 \cdot 8 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $8$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{40 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $40$ et $3$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \div \frac{7}{48}$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{41}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{43}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{41}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{43}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3}) \frac{48}{7}$

Étape 6.4

Multipliez $8$ par $3$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{24}) \frac{48}{7}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41 \cdot 4 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $41$ par $4$ .

$\frac{164 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Étape 8.2

Multipliez $- 43$ par $3$ .

$\frac{164 - 129}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Étape 8.3

Soustrayez $129$ de $164$ .

$\frac{35}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 9.1

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$\frac{7 (5)}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 5}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{24} \cdot 48$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $24$ .

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Étape 10.1

Factorisez $24$ à partir de $48$ .

$\frac{5}{24} \cdot (24 (2))$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{24} \cdot (24 \cdot 2)$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot 2$

Étape 11

Multipliez $5$ par $2$ .

$10$