Algèbre Exemples

$(\sqrt{18 x} + 4 \sqrt{8 x} - \sqrt{50 x})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\sqrt{18 x} + 4 \sqrt{8 x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $18 x$ comme $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{9 (2) x} + 4 \sqrt{8 x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{8 x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{8 x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{8 x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.3

Réécrivez $8 x$ comme $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{4 (2) x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.3.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2 x} + 4 (2 \sqrt{2 x}) - \sqrt{50 x}$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$3 \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{2 x} - \sqrt{50 x}$

Étape 2.6

Réécrivez $50 x$ comme $5^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$3 \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{2 x} - \sqrt{25 (2) x}$

Étape 2.6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} \cdot 2 x}$

Étape 2.6.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 2.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{2 x} - (5 \sqrt{2 x})$

Étape 2.8

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2 x}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $3 \sqrt{2 x}$ et $8 \sqrt{2 x}$ .

$11 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2 x}$

Étape 3.2

Soustrayez $5 \sqrt{2 x}$ de $11 \sqrt{2 x}$ .

$6 \sqrt{2 x}$