Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{750} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $750$ comme $5^{3} \cdot 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $125$ à partir de $750$ .

$\sqrt[3]{125 (6)} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 6} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Étape 1.3

Réécrivez $2058$ comme $7^{3} \cdot 6$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $343$ à partir de $2058$ .

$5 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{343 (6)} - \sqrt[3]{48}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{7^{3} \cdot 6} - \sqrt[3]{48}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{48}$

Étape 1.5

Réécrivez $48$ comme $2^{3} \cdot 6$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $8$ à partir de $48$ .

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{8 (6)}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - (2 \sqrt[3]{6})$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{6}$

Étape 2

Additionnez $5 \sqrt[3]{6}$ et $7 \sqrt[3]{6}$ .

$12 \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{6}$

Étape 3

Soustrayez $2 \sqrt[3]{6}$ de $12 \sqrt[3]{6}$ .

$10 \sqrt[3]{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$10 \sqrt[3]{6}$

Forme décimale :

$18.17120592 \dots$