Algèbre Exemples

$\frac{5 a + b^{2}}{8 b} - \frac{5 a - 7 b^{2}}{8 b}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 a + b^{2} - (5 a - 7 b^{2})}{8 b}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 a + b^{2} - (5 a) - (- 7 b^{2})}{8 b}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{5 a + b^{2} - 5 a - (- 7 b^{2})}{8 b}$

Étape 2.3

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$\frac{5 a + b^{2} - 5 a + 7 b^{2}}{8 b}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $5 a + b^{2} - 5 a + 7 b^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5 a$ de $5 a$ .

$\frac{b^{2} + 0 + 7 b^{2}}{8 b}$

Étape 3.1.2

Additionnez $b^{2}$ et $0$ .

$\frac{b^{2} + 7 b^{2}}{8 b}$

Étape 3.2

Additionnez $b^{2}$ et $7 b^{2}$ .

$\frac{8 b^{2}}{8 b}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 b^{2}}{8 b}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2}}{b}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b}{b}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b \cdot b}{b^{1}}$

Étape 3.4.2.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Étape 3.4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Étape 3.4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{b}{1}$

Étape 3.4.2.5

Divisez $b$ par $1$ .

$b$