Algèbre Exemples

$3 x^{2} - 7 x - 9 = 4 x^{2} - 4 x - 9$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 7 x - 9 - 4 x^{2} = - 4 x - 9$

Étape 1.2

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 7 x - 9 - 4 x^{2} + 4 x = - 9$

Étape 1.3

Soustrayez $4 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- x^{2} - 7 x - 9 + 4 x = - 9$

Étape 1.4

Additionnez $- 7 x$ et $4 x$ .

$- x^{2} - 3 x - 9 = - 9$

Étape 2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$- x^{2} - 3 x - 9 + 9 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $- x^{2} - 3 x - 9 + 9$ .

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Étape 3.1

Additionnez $- 9$ et $9$ .

$- x^{2} - 3 x + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $- x^{2} - 3 x$ et $0$ .

$- x^{2} - 3 x = 0$

Étape 4

Factorisez $- x$ à partir de $- x^{2} - 3 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- x$ à partir de $- x^{2}$ .

$- x \cdot x - 3 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $- x$ à partir de $- 3 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $- x$ à partir de $- x (x) - x (3)$ .

$- x (x + 3) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- x (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 0, - 3$