Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{24^{4}}}{24}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $24$ à la puissance $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{331776}}{24}$

Étape 1.2

Réécrivez $331776$ comme $48^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $110592$ à partir de $331776$ .

$\frac{\sqrt[3]{110592 (3)}}{24}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $110592$ comme $48^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{48^{3} \cdot 3}}{24}$

$\frac{\sqrt[3]{48^{3} \cdot 3}}{24}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{48 \sqrt[3]{3}}{24}$

$\frac{48 \sqrt[3]{3}}{24}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $48$ et $24$ .

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Étape 2.1

Factorisez $24$ à partir de $48 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{24 (2 \sqrt[3]{3})}{24}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $24$ à partir de $24$ .

$\frac{24 (2 \sqrt[3]{3})}{24 (1)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 (2 \sqrt[3]{3})}{24 \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $2 \sqrt[3]{3}$ par $1$ .

$2 \sqrt[3]{3}$

$2 \sqrt[3]{3}$

$2 \sqrt[3]{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt[3]{3}$

Forme décimale :

$2.88449914 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$