Algèbre Exemples

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- 2 \frac{3}{4} x y^{6})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x y^{6})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{8 + 3}{4} x y^{6})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} x y^{6})$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{1 + 2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$5 x^{3} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Étape 3

Multipliez $y^{3}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{6}$ .

$5 x^{3} (y^{6} y^{3}) \cdot (- \frac{11}{4})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{3} y^{6 + 3} \cdot (- \frac{11}{4})$

Étape 3.3

Additionnez $6$ et $3$ .

$5 x^{3} y^{9} \cdot (- \frac{11}{4})$

Étape 4

Multipliez $5 x^{3} y^{9} (- \frac{11}{4})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 5 x^{3} y^{9} \frac{11}{4}$

Étape 4.2

Associez $- 5$ et $\frac{11}{4}$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 5 \cdot 11}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $- 5$ par $11$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 55}{4}$

Étape 4.4

Associez $x^{3}$ et $\frac{- 55}{4}$ .

$y^{9} \frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$

Étape 4.5

Associez $y^{9}$ et $\frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$ .

$\frac{y^{9} (x^{3} \cdot - 55)}{4}$

Étape 5

Déplacez $- 55$ à gauche de $y^{9} x^{3}$ .

$\frac{- 55 \cdot (y^{9} x^{3})}{4}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{55 y^{9} x^{3}}{4}$