Algèbre Exemples

$X^{2} - 4 N X + 4 M > 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $N$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $X^{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 N X + 4 M > - X^{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $4 M$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 N X > - X^{2} - 4 M$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 4 N X > - X^{2} - 4 M$ par $- 4 X$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 N X > - X^{2} - 4 M$ par $- 4 X$ .

$\frac{- 4 N X}{- 4 X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 N X}{- 4 X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{N X}{X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $X$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{N X}{X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $N$ par $1$ .

$N > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $X^{2}$ et $X$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $X$ à partir de $- X^{2}$ .

$N > \frac{X (- X)}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $X$ à partir de $- 4 X$ .

$N > \frac{X (- X)}{X \cdot - 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$N > \frac{X (- X)}{X \cdot - 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$N > \frac{- X}{- 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$N > \frac{X}{4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$N > \frac{X}{4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Étape 2.3.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$N > \frac{X}{4} + \frac{M}{X}$