Algèbre Exemples

$\frac{7}{4 x + 3} = 2$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$4 x + 3, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$4 x + 3, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$4 x + 3$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{7}{4 x + 3} = 2$ par $4 x + 3$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{7}{4 x + 3} = 2$ par $4 x + 3$ .

$\frac{7}{4 x + 3} (4 x + 3) = 2 (4 x + 3)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4 x + 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{4 x + 3} (4 x + 3) = 2 (4 x + 3)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 = 2 (4 x + 3)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 = 2 (4 x) + 2 \cdot 3$

Étape 2.3.2

Multipliez.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$7 = 8 x + 2 \cdot 3$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$7 = 8 x + 6$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $8 x + 6 = 7$ .

$8 x + 6 = 7$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$8 x = 7 - 6$

Étape 3.2.2

Soustrayez $6$ de $7$ .

$8 x = 1$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $8 x = 1$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 1$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{8}$

Forme décimale :

$x = 0.125$