Algèbre Exemples

$y - x = 2$ $y = - \frac{1}{4} x + 7$

Étape 1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $2 + x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $y = 2 + x$ par $2 + x$ .

$2 + x = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$2 + x = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $y = - \frac{1}{4} x + 7$ par $2 + x$ .

$2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

Étape 2.4

Simplifiez $2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$ .

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

Étape 4

Résolvez $x$ dans $2 + x = - \frac{x}{4} + 7$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $\frac{x}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 + x + \frac{x}{4} = 7$

Étape 4.1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 + x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} = 7$

Étape 4.1.3

Associez $x$ et $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} = 7$

Étape 4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{x \cdot 4 + x}{4} = 7$

Étape 4.1.5

Additionnez $x \cdot 4$ et $x$ .

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Étape 4.1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$2 + \frac{4 \cdot x + x}{4} = 7$

Étape 4.1.5.2

Additionnez $4 \cdot x$ et $x$ .

$2 + \frac{5 \cdot x}{4} = 7$

$2 + \frac{5 x}{4} = 7$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{4} = 7 - 2$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $7$ .

$\frac{5 x}{4} = 5$

Étape 4.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 4.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Étape 4.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 4.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 4.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 4.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 4.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 4.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4$

Étape 5