Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{27}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{48}$ et $\sqrt{27}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{48}{27}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $48$ et $27$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $48$ .

$\sqrt{\frac{3 (16)}{27}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 9}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 9}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{16}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{3}$