Algèbre Exemples

$4 \sqrt{15} (\sqrt{6} + \sqrt{5})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Étape 2

Multipliez $4 \sqrt{15} \sqrt{6}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Étape 2.2

Multipliez $6$ par $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Étape 3

Multipliez $4 \sqrt{15} \sqrt{5}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{5 \cdot 15}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $90$ comme $3^{2} \cdot 10$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$4 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{75}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (| 3 | \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$4 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{75}$

Étape 4.5

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Étape 4.5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 4.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 \sqrt{10} + 4 (| 5 | \sqrt{3})$

Étape 4.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$12 \sqrt{10} + 4 (5 \sqrt{3})$

Étape 4.8

Multipliez $5$ par $4$ .

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$72.58834807 \dots$