Algèbre Exemples

$\frac{x^{- 7}}{8 y^{2}} \cdot \frac{8}{x^{8} y^{- 2}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{x^{- 7} \cdot 8}{8 y^{2} (x^{8} y^{- 2})}$

Étape 2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- 2}$ .

$\frac{x^{- 7} \cdot 8}{8 (y^{- 2} y^{2}) x^{8}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{- 7} \cdot 8}{8 y^{- 2 + 2} x^{8}}$

Étape 2.3

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$\frac{x^{- 7} \cdot 8}{8 y^{0} x^{8}}$

Étape 3

Simplifiez $8 y^{0} x^{8}$ .

$\frac{x^{- 7} \cdot 8}{8 x^{8}}$

Étape 4

Placez $x^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{8 x^{8} x^{7}}$

Étape 5

Multipliez $x^{8}$ par $x^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{7}$ .

$\frac{8}{8 (x^{7} x^{8})}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8}{8 x^{7 + 8}}$

Étape 5.3

Additionnez $7$ et $8$ .

$\frac{8}{8 x^{15}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{8 x^{15}}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{15}}$