Algèbre Exemples

${(\frac{2}{3 r^{2} t^{3} z^{6}})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3 r^{2} t^{3} z^{6}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 r^{2} t^{3} z^{6})}^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 r^{2} t^{3} z^{6}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 r^{2} t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $3 r^{2} t^{3}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $3 r^{2}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2} {(r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9 {(r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 r^{2 \cdot 2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{9 r^{4} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(t^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{3 \cdot 2} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{6} {(z^{6})}^{2}}$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(z^{6})}^{2}$ .

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Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{6} z^{6 \cdot 2}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{6} z^{12}}$