Algèbre Exemples

${(\frac{16 y^{5}}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $16$ et $4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $16 y^{5}$ .

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y^{3}$ .

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 (y^{3})})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{4 y^{5}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $4 y^{5}$ .

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{4 y^{2}}{1})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.4

Divisez $4 y^{2}$ par $1$ .

${(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $4 y^{2}$ .

$4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Évaluez l’exposant.

$2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 y^{1}$

Étape 7

Simplifiez

$2 y$