Algèbre Exemples

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} - 3 = 7$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 7 + 3$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $3$ .

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez ${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Étape 3.1.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Étape 3.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Étape 3.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$8 {(x - 5)}^{1} = 10^{3}$

Étape 3.1.1.4

Simplifiez

$8 (x - 5) = 10^{3}$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$8 x + 8 \cdot - 5 = 10^{3}$

Étape 3.1.1.6

Multipliez $8$ par $- 5$ .

$8 x - 40 = 10^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$8 x - 40 = 1000$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Ajoutez $40$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = 1000 + 40$

Étape 4.1.2

Additionnez $1000$ et $40$ .

$8 x = 1040$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $8 x = 1040$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 1040$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1040}{8}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Divisez $1040$ par $8$ .

$x = 130$