Algèbre Exemples

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div 2 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 + \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{4 + 1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{5}{2}$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 3.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 3.6

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 3.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 2 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{5 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 5.2

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$1 (\frac{2}{5})$

Étape 7

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $1$ .

$\frac{2}{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{5}$

Forme décimale :

$0.4$