Algèbre Exemples

${(x^{12} y^{10})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{12} y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{12} y^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{12})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{12})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{1}{x^{2 (6) \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{2 \cdot 6 \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{6} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{10 (\frac{1}{2})}}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{6} y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{6} y^{5}}$