Algèbre Exemples

$3 x + 3 y - 6 z = 9$ $- 4 x + y + 3 z = 8$ $- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y + 3 z = 8 + 4 x$

$3 x + 3 y - 6 z = 9$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 1.2

Soustrayez $3 z$ des deux côtés de l’équation.

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$3 x + 3 y - 6 z = 9$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$3 x + 3 y - 6 z = 9$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $8 + 4 x - 3 z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x + 3 y - 6 z = 9$ par $8 + 4 x - 3 z$ .

$3 x + 3 (8 + 4 x - 3 z) - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3 x + 3 (8 + 4 x - 3 z) - 6 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot 8 + 3 (4 x) + 3 (- 3 z) - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$3 x + 24 + 3 (4 x) + 3 (- 3 z) - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$3 x + 24 + 12 x + 3 (- 3 z) - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$3 x + 24 + 12 x - 9 z - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

$3 x + 24 + 12 x - 9 z - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

$3 x + 24 + 12 x - 9 z - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $3 x$ et $12 x$ .

$15 x + 24 - 9 z - 6 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $6 z$ de $- 9 z$ .

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 2$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 2 x + y + 2 z = 2$ par $8 + 4 x - 3 z$ .

$- 2 x + 8 + 4 x - 3 z + 2 z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $- 2 x + 8 + 4 x - 3 z + 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 2 x + 8 + 4 x - 3 z + 2 z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $- 2 x$ et $4 x$ .

$2 x + 8 - 3 z + 2 z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 2.4.1.3

Additionnez $- 3 z$ et $2 z$ .

$2 x + 8 - z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$2 x + 8 - z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$2 x + 8 - z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$2 x + 8 - z = 2$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $2 x + 8 - z = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - z = 2 - 8$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 3.1.2

Ajoutez $z$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 2 - 8 + z$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 3.1.3

Soustrayez $8$ de $2$ .

$2 x = - 6 + z$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$2 x = - 6 + z$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 6 + z$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 6 + z$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 6$ par $2$ .

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$15 x + 24 - 15 z = 9$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 3 + \frac{z}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $15 x + 24 - 15 z = 9$ par $- 3 + \frac{z}{2}$ .

$15 (- 3 + \frac{z}{2}) + 24 - 15 z = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $15 (- 3 + \frac{z}{2}) + 24 - 15 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$15 \cdot - 3 + 15 (\frac{z}{2}) + 24 - 15 z = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $15$ par $- 3$ .

$- 45 + 15 (\frac{z}{2}) + 24 - 15 z = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.1.3

Associez $15$ et $\frac{z}{2}$ .

$- 45 + \frac{15 z}{2} + 24 - 15 z = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- 45 + \frac{15 z}{2} + 24 - 15 z = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 45$ et $24$ .

$\frac{15 z}{2} - 21 - 15 z = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.3

Pour écrire $- 15 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 z}{2} - 15 z \cdot \frac{2}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Associez $- 15 z$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 z}{2} + \frac{- 15 z \cdot 2}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 z - 15 z \cdot 2}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$\frac{15 z - 15 z \cdot 2}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1.1

Factorisez $15 z$ à partir de $15 z - 15 z \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1.1.1

Factorisez $15 z$ à partir de $15 z$ .

$\frac{15 z (1) - 15 z \cdot 2}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.5.1.1.2

Factorisez $15 z$ à partir de $- 15 z \cdot 2$ .

$\frac{15 z (1) + 15 z (- 1 \cdot 2)}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.5.1.1.3

Factorisez $15 z$ à partir de $15 z (1) + 15 z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{15 z (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$\frac{15 z (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{15 z (1 - 2)}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.5.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{15 z \cdot - 1}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.5.1.4

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$\frac{- 15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$\frac{- 15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.2.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 + 4 x - 3 z$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 8 + 4 x - 3 z$ par $- 3 + \frac{z}{2}$ .

$y = 8 + 4 (- 3 + \frac{z}{2}) - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $8 + 4 (- 3 + \frac{z}{2}) - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 8 + 4 \cdot - 3 + 4 (\frac{z}{2}) - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$y = 8 - 12 + 4 (\frac{z}{2}) - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 4.4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 8 - 12 + 2 (2) (\frac{z}{2}) - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 4.4.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = 8 - 12 + 2 \cdot (2 (\frac{z}{2})) - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 4.4.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = 8 - 12 + 2 z - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 - 12 + 2 z - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 8 - 12 + 2 z - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Soustrayez $12$ de $8$ .

$y = - 4 + 2 z - 3 z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 4.4.1.2.2

Soustrayez $3 z$ de $2 z$ .

$y = - 4 - z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = - 4 - z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = - 4 - z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = - 4 - z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = - 4 - z$

$- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5

Résolvez $z$ dans $- \frac{15 z}{2} - 21 = 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Ajoutez $21$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{15 z}{2} = 9 + 21$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.1.2

Additionnez $9$ et $21$ .

$- \frac{15 z}{2} = 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$- \frac{15 z}{2} = 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{15}$ .

$- \frac{2}{15} \cdot (- \frac{15 z}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{15} (- \frac{15 z}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{15}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{15} \cdot (- \frac{15 z}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{15 z}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{15} \cdot \frac{- 15 z}{2} = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{15} \cdot \frac{- 15 z}{2} = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{- 15 z}{2} = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 z) = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 z) = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.2.1

Factorisez $15$ à partir de $- 15 z$ .

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- z)) = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- z)) = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 z = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.1.1.3.2

Multipliez $z$ par $1$ .

$z = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{15} \cdot 30$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 5.3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{15}$ dans le numérateur.

$z = \frac{- 2}{15} \cdot 30$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.2.1.1.2

Factorisez $15$ à partir de $30$ .

$z = \frac{- 2}{15} \cdot (15 (2))$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{- 2}{15} \cdot (15 \cdot 2)$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$z = - 2 \cdot 2$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - 2 \cdot 2$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 5.3.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$z = - 4$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - 4$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - 4$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - 4$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$z = - 4$

$y = - 4 - z$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y = - 4 - z$ par $- 4$ .

$y = - 4 - (- 4)$

$z = - 4$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- 4 - (- 4)$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$y = - 4 + 4$

$z = - 4$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 6.2.1.2

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$y = 0$

$z = - 4$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 0$

$z = - 4$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

$y = 0$

$z = - 4$

$x = - 3 + \frac{z}{2}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = - 3 + \frac{z}{2}$ par $- 4$ .

$x = - 3 + \frac{- 4}{2}$

$y = 0$

$z = - 4$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $- 3 + \frac{- 4}{2}$ .

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Étape 6.4.1.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$x = - 3 - 2$

$y = 0$

$z = - 4$

Étape 6.4.1.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$x = - 5$

$y = 0$

$z = - 4$

$x = - 5$

$y = 0$

$z = - 4$

$x = - 5$

$y = 0$

$z = - 4$

$x = - 5$

$y = 0$

$z = - 4$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 5, 0, - 4)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 5, 0, - 4)$

Forme de l’équation :

$x = - 5, y = 0, z = - 4$