Algèbre Exemples

$2 x + 4 (3 - 2 x) = \frac{3 (2 x + 2)}{6} + 4$

Étape 1

Simplifiez $2 x + 4 (3 - 2 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 4 \cdot 3 + 4 (- 2 x) = \frac{3 (2 x + 2)}{6} + 4$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$2 x + 12 + 4 (- 2 x) = \frac{3 (2 x + 2)}{6} + 4$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$2 x + 12 - 8 x = \frac{3 (2 x + 2)}{6} + 4$

Étape 1.2

Soustrayez $8 x$ de $2 x$ .

$- 6 x + 12 = \frac{3 (2 x + 2)}{6} + 4$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3 (2 x + 2)}{6} + 4$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- 6 x + 12 = \frac{3 (2 x + 2)}{3 \cdot 2} + 4$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$- 6 x + 12 = \frac{3 (2 x + 2)}{3 \cdot 2} + 4$

Étape 2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 6 x + 12 = \frac{2 x + 2}{2} + 4$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun à $2 x + 2$ et $2$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$- 6 x + 12 = \frac{2 (x) + 2}{2} + 4$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 6 x + 12 = \frac{2 (x) + 2 \cdot 1}{2} + 4$

Étape 2.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (1)$ .

$- 6 x + 12 = \frac{2 (x + 1)}{2} + 4$

Étape 2.1.2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 6 x + 12 = \frac{2 (x + 1)}{2 (1)} + 4$

Étape 2.1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 6 x + 12 = \frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 1} + 4$

Étape 2.1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 6 x + 12 = \frac{x + 1}{1} + 4$

Étape 2.1.2.4.4

Divisez $x + 1$ par $1$ .

$- 6 x + 12 = x + 1 + 4$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$- 6 x + 12 = x + 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x + 12 - x = 5$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $- 6 x$ .

$- 7 x + 12 = 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 x = 5 - 12$

Étape 4.2

Soustrayez $12$ de $5$ .

$- 7 x = - 7$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 7$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 7$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 7$ par $- 7$ .

$x = 1$