Algèbre Exemples

$\frac{4}{x - y} - \frac{7}{y - x}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$\frac{4}{x - y} - \frac{7}{- 1 (- y) - x}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{4}{x - y} - \frac{7}{- 1 (- y) - (x)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{4}{x - y} - \frac{7}{- 1 (- y + x)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{4}{x - y} - \frac{7}{- 1 (x - y)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{4}{x - y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{4}{x - y} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (x - y)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - y) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{4}{x - y}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{(x - y) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (x - y)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(x - y) \cdot - 1$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{- (x - y)} - \frac{7}{- 1 (x - y)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot - 1 - 7}{- (x - y)}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 4 - 7}{- (x - y)}$

Étape 8.2

Soustrayez $7$ de $- 4$ .

$\frac{- 11}{- (x - y)}$

Étape 9

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{11}{x - y}$