Algèbre Exemples

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- 3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Associez $x^{\frac{1}{2}}$ et $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{3 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.3.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}}$